Regresión, interpolacion y derivación numéricas

MÉTODO DE MÍNIMOS CUADRADOS  El método de mínimos cuadrados sirve para interpolar valores, dicho en otras palabras, se usa para buscar valores desconocidos usando como referencia otras muestras del mismo evento. El método consiste en acercar una línea o una curva, según se escoja, lo más posible a los puntos determinados por la coordenadas [x, f(x)], que normalmente corresponden a muestras de algún experimento. Cabe aclarar que este método, aunque es sencillo de implantar no es del todo preciso, pero si proporciona una interpolación aceptable. Como se comento previamente se puede usar una recta o una curva como base para calcular nuevos valores. A continuación se muestra el diagrama de flujo de datos del métodos de mínimos cuadrados: Algoritmo en MATLAB para la aproximación lineal por el método de los mínimos cuadrados. El siguiente algoritmo recibe un número arbitrario de pares de datos en la forma de una matriz de 2*n, donde las abcisas se encuentran en la ...

INTERPOLACION En el subcampo  matemático  del  análisis numérico , se denomina  interpolación  a la obtención de nuevos puntos partiendo del conocimiento de un conjunto discreto de puntos. En  ingeniería  y algunas  ciencias  es frecuente disponer de un cierto número de puntos obtenidos por  muestreo  o a partir de un  experimento  y pretender construir una  función  que los ajuste. Otro problema estrechamente ligado con el de la interpolación es la aproximación de una función complicada por una más simple. Si tenemos una función cuyo cálculo resulta costoso, podemos partir de un cierto número de sus valores e interpolar dichos datos construyendo una función más simple. En general, por supuesto, no obtendremos los mismos valores evaluando la función obtenida que si evaluásemos la función original, si bien dependiendo de las características del problema y del método de interpolación usado la ganancia en ef...

ANÁLISIS DE REGRECION En un Análisis de Regresión simple existe una variable respuesta o dependiente ( y ) que puede ser el número de especies, la abundancia o la presencia-ausencia de una sola especie y una variable explicativa o independiente ( x ). El propósito es obtener una función sencilla de la variable explicativa, que sea capaz de describir lo más ajustadamente posible la variación de la variable dependiente. Como los valores observados de la variable dependiente difieren generalmente de los que predice la función, ésta posee un error.  La función más eficaz es aquella que describe la variable dependiente con el menor error posible o, dicho en otras palabras, con la menor diferencia entre los valores observados y predichos. La diferencia entre los valores observados y predichos (el error de la función) se denomina variación residual o residuos. Para estimar los parámetros de la función se utiliza el ajuste por mínimos cuadrados. Es decir, se trata de encontrar la f...

INTRODUCCIÓN  A LA PROGRAMACIÓN EN  MATLAB   La programación en MATLAB se realiza básicamente sobre archivos M, o M-FILES. Se los denomina de esta forma debido a su extensión "m". Estos archivos son simple archivos ASCII o scripts, y como tales, pueden ser creados y modificados desde cualquier editor de texto común; por ejemplo, el bloc de notas. El MatLab incluye un editor de archivos M, orientado a la programación sobre este software. Si se opta por otro editor, se debe vigilar siempre que los archivos escritos se guarden con esta extensión. De acuerdo a como se definan, estos archivos pueden separarse en dos tipos: 1-. Archivos de  comandos 2-. Funciones  ARCHIVOS DE COMANDOS los archivos de comandos son simplemente archivos M que contienen instrucciones del MATLAB. Una vez editados, se los guarda con un nombre en algún directorio que se encuentre dentro del path de búsqueda del  MATLAB. por defecto, la car...