4.2.2 Polinomios de interpolacion de lagrange

POLINOMIOS DE INTERPOLACION DE LAGRANGE

Empezamos con un conjunto de n+1 puntos en el plano (que tengan diferentes coordenadas x):
(x0, y0), (x1, y1), (x2, y2),....,(xn, yn).

Nuestro objetivo es encontrar una función polinómica que pase por esos n+1 puntos y que tengan el menor grado posible. Un polinomio que pase por varios puntos determinados se llama un polinomio de interpolación.

Vamos a ver una forma de la solución que es el llamado polinomio de interpolación de Lagrange. (Lagrange publicó su fórmula en 1795 pero ya había sido publicada en 1779 por Waring y redescubierta por Euler en 1783).

La fórmula general para el polinomio de interpolación de Lagrange es
Donde usamos polinomios básicos de Lagrange: 
Expandiendo el producto para verlo mejor:

POLINOMIOS DE INTERPOLACION DE LAGRANGE EN MATLAB

del polinomio de Lagrange en MATLAB, podemos emplear la funcion 'poly' construida con este
proposito, la que construye un polinomio dadas sus raices. Por ejemplo, tecleamos lo siguiente para construir un polinomio con raices x = 1 y x = 2:



ans = 1 -3 2

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